Desenhe um vetor de força com módulo 50 N , formando um ângulo de 30^{\circ} \mathrm{com} \mathrm{a} horizontal. Calcule suas componentes horizontal e vertical.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar um vetor de força de módulo 50 N que forma um ângulo de 30^\circ com a horizontal e calcular suas componentes horizontal e vertical. O conteúdo usado será decomposição de vetores com trigonometria, aplicando seno e cosseno.

Passo 2

Para representar graficamente, trace um eixo horizontal x e um eixo vertical y. A partir da origem, desenhe uma seta de comprimento proporcial a 50 N inclinada de \theta=30^\circ em relação ao eixo x. Em seguida, projete essa seta sobre os eixos para visualizar as componentes F_x e F_y.

Passo 3

A componente horizontal F_x obtém-se projetando o vetor pelo cosseno do ângulo:
F_x = F \cos\theta = 50 \cos30^\circ.
Como \cos30^\circ = \tfrac{\sqrt3}{2}, temos
F_x = 50 \cdot \frac{\sqrt3}{2} = 25\sqrt3 \approx 43{,}3\text{ N}.

Passo 4

A componente vertical F_y obtém-se projetando o vetor pelo seno do ângulo:
F_y = F \sin\theta = 50 \sin30^\circ.
Como \sin30^\circ = \tfrac12, resulta
F_y = 50 \cdot \frac12 = 25\text{ N}.

Resposta

A componente horizontal é F_x = 25\sqrt3 \approx 43{,}3\text{ N} e a componente vertical é F_y = 25\text{ N}.

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