Desenvolva as expressões para E :
E=(a+2 b)^{2};

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver a expressão \,E=(a+2b)^{2}. O conteúdo é a expansão de um binômio ao quadrado, que usa a fórmula do quadrado da soma.

Passo 2

A fórmula geral do quadrado da soma é
(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}.

Passo 3

No nosso caso, identificamos x = a e y = 2b. Substituindo na fórmula:
E = a^{2} + 2\,a\cdot(2b) + (2b)^{2}.

Passo 4

Agora simplificamos os termos:
2\,a\cdot(2b) = 4ab, \quad (2b)^{2} = 4b^{2}.
Logo,
E = a^{2} + 4ab + 4b^{2}.

Resposta

E = a^{2} + 4ab + 4b^{2}

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