Desenvolva as expressões para E :
E=(3 a+4 b)^{2};

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver a expressão
E = (3a + 4b)^{2}
ou seja, expandir o quadrado de um binômio. O conteúdo é a fórmula de binômio ao quadrado e vamos usá-la para obter uma soma de termos homogêneos em a e b.

Passo 2

A fórmula do quadrado da soma de dois termos x e y é
(x + y)^{2} = x^{2} + 2\,x\,y + y^{2}.

Passo 3

Aqui fazemos x = 3a e y = 4b. Substituindo na fórmula do passo anterior, temos
(3a + 4b)^{2} = (3a)^{2} + 2\,(3a)\,(4b) + (4b)^{2}.
Agora calculamos cada termo:
(3a)^{2} = 9a^{2},\quad 2\,(3a)\,(4b) = 24\,a\,b,\quad (4b)^{2} = 16b^{2}.

Resposta

E = 9a^{2} + 24ab + 16b^{2}.

Exercícios relacionados