Realize as operações algébricas solicitadas em cada caso e determine as incógnitas (registre todos os passos, não economize papel ou grafite).
Dica: As atividades apresentadas devem resultar em valores inteiros. Refaça a atividade caso encontre algum valor não inteiro. \left(\begin{array}{cc}4 & -1 \\\\ 5 & 2\end{array}\right)\binom{e}{f}=\binom{10}{19} ; \quad \begin{aligned} & e= \\\ & f=\end{aligned}
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema obtido pela multiplicação da matriz
\begin{pmatrix}4 & -1 \\\\ 5 & 2\end{pmatrix}
pelo vetor \binom{e}{f} e pede para encontrar \,e e \,f. O conteúdo aqui é resolução de sistema linear 2\times2, e vamos usar o método de substituição (eliminação).
Passo 2
Escrevendo as duas equações correspondentes:
4e - f = 10
5e + 2f = 19
Passo 3
Isolamos f na primeira equação. Daqui
4e - f = 10
temos
-f = 10 - 4e
e, multiplicando por -1,
f = 4e - 10.
Passo 4
Substituímos essa expressão de f na segunda equação: