Desenvolva as expressões para E :
E=(-3 c+4 b)^{2};

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver a expressão
E = (-3c + 4b)^{2}.
O conteúdo da matéria é produtos notáveis, mais precisamente o quadrado de um binômio.

Passo 2

Identificamos o binômio na forma (x+y)^{2}, com
x = -3c \qquad\text{e}\qquad y = 4b.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do quadrado de um binômio:
(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}.
Substituindo x e y:
E = (-3c)^{2} + 2\cdot(-3c)\cdot(4b) + (4b)^{2}.

Passo 4

Calculamos cada termo separadamente:
(-3c)^{2} = 9c^{2},\quad 2\cdot(-3c)\cdot(4b) = -24\,bc,\quad (4b)^{2} = 16b^{2}.
Somando-os, obtemos
E = 9c^{2} - 24\,bc + 16b^{2}.

Resposta

E = 9c^{2} - 24\,bc + 16b^{2}.

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