Desenvolva as integrais abaixo pelo método de integração Por Partes do produto de duas funções
Passo 1
O problema pede para calcular
usando integração por partes, que é a técnica pra integrar o produto de duas funções. Aqui vamos precisar escolher uma função
(que simplifica ao derivar) e outra
(que seja fácil de integrar).
Passo 2
Escolhemos
porque a derivada de
simplifica bem, e
. Então calculamos:
Derivada de :
Derivada de
Integral de
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de partes:
Substituindo nossos valores:
Passo 4
Dentro da segunda integral simplifica:
Passo 5
Juntando tudo, a primitiva fica: