Passo 1
O enunciado pede para calcular
. É uma integral de função racional em que uma via prática é usar expansão em série de potências e integrar termo a termo.
Passo 2
Observamos que para
vale a série geométrica
Passo 3
Integrando termo a termo no intervalo
(a série converge uniformemente em
e de forma alternada em
) temos
Passo 4
Portanto chegamos a uma expressão em série infinita que representa o valor exato da integral.