Desenvolva, manualmente, os três exemplos do livro do NISE (calcule a transformada inversa de Laplace):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
Isso envolve o conteúdo de transformada inversa de Laplace usando decomposição em frações parciais e a tabela básica de transformadas. Vamos precisar escrever
em termos de frações simples cujas inversas conhecemos.
Passo 2
Primeiro fazemos a decomposição em frações parciais: assumimos
Multiplicamos ambos os lados por
para ter:
Passo 3
Agora igualamos coeficientes de potências de
:
— Coeficiente de :
— Coeficiente de :
— Termo constante:
Daí obtemos ,
e
.
— Coeficiente de
— Coeficiente de
— Termo constante:
Daí obtemos
Passo 4
Substituímos em
:
Para usar a tabela, escrevemos o segundo termo em funções de
. Note que
e
Assim
Passo 5
Por fim aplicamos a tabela de transformadas inversas:
—
—
— .
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—
—
—
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