(FGV) Considere a função real f definida por: f(x)=x+12 x+m e sua inversa f^-1. Se f^-1(2)=5, o valor de m é: e) -11

Passo 1

O enunciado diz que temos a função real f(x)=x+12x+m e que a inversa satisfaz f^-1(2)=5. O conteúdo aqui é função inversa e vamos usar que f^-1(y)=x implica f(x)=y.

Passo 2

Como f^-1(2)=5, isso significa que f(5)=2. Então substituímos x=5 em f(x) e igualamos a 2.

Passo 3

Temos f(5)=5+12cdot5 + m=610+m=2

Passo 4

Para achar m, multiplicamos ambos os lados por 10+m: 6=2(10+m)=20+2m. Daí 2m=6-20=-14 e assim m=-7.

Resposta

-7

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