Desenvolva e, se necessário, reduza os termos semelhantes.
(3 raiz5+a raiz2)^2=

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e simplificar o quadrado do binômio (3raiz5 + araiz2). O conteúdo aqui é a expansão pelo binômio de Newton, que diz que
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Passo 2

Identificamos x = 3raiz5 e y = araiz2 e aplicamos
(3raiz5 + araiz2)^2 = (3raiz5)^2 + 2,(3raiz5),(araiz2) + (araiz2)^2

Passo 3

Calculamos o primeiro termo:
(3raiz5)^2 = 9 times 5 = 45

Passo 4

Calculamos o segundo termo:
2,(3raiz5),(araiz2) = 6a,raiz5cdot2 = 6araiz10

Passo 5

Calculamos o terceiro termo:
(araiz2)^2 = a^2 times 2 = 2a^2

Passo 6

Somando todos os termos, obtemos
45 + 6araiz10 + 2a^2

Resposta

2a^2 + 6araiz10 + 45

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