Desenvolva e, se necessário, reduza os termos semelhantes.
(x-4)^2+(13-x)^2=

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e simplificar a expressão
(x-4)^2 + (13 - x)^2
O conteúdo envolvido é a expansão de binômios ao quadrado, ou seja, usar a identidade
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Passo 2

Aplicando a fórmula ao primeiro termo, com a = x e b = 4:
(x-4)^2 = x^2 - 2cdot xcdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16

Passo 3

Para o segundo termo, note que 13 - x = -(x - 13), mas podemos aplicar diretamente a fórmula com a = 13 e b = x:
(13 - x)^2 = 13^2 - 2cdot 13cdot x + x^2 = 169 - 26x + x^2

Passo 4

Agora somamos os dois resultados e combinamos termos semelhantes:
(x-4)^2 + (13 - x)^2 = (x^2 - 8x + 16) + (x^2 - 26x + 169)
Agrupando:
= x^2 + x^2 ;-; 8x - 26x ;+; 16 + 169 = 2x^2 - 34x + 185

Resposta

2x^2 - 34x + 185

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