Desenvolva os quadrados utilizando produtos notáveis:
(3 y-4 x)^2;

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver o quadrado do binômio (3y - 4x)^2. O conteúdo envolvido é o produto notável “quadrado da diferença” e vamos precisar da fórmula que relaciona um binômio à sua expansão.

Passo 2

Vamos chamar a = 3y e b = 4x. A fórmula do quadrado da diferença é:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Passo 3

Agora substituímos a e b na fórmula:
(3y - 4x)^2 = (3y)^2 - 2cdot(3y)cdot(4x) + (4x)^2

Passo 4

Basta calcular cada termo:
  • (3y)^2 = 9y^2
  • -2cdot(3y)cdot(4x) = -24xy
  • (4x)^2 = 16x^2
    Então o resultado é a soma desses termos. Agrupando tudo, chegamos à expressão final expandida.

Resposta

9y^2 - 24xy + 16x^2

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