Desenvolva e reduza cada uma das expressões seguintes:
E=(3 x-1)^{2}+(3+x)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e reduzir a expressão E = (3x - 1)^2 + (3 + x)^2.
O conteúdo aqui é a expansão de binômios ao quadrado, usando a fórmula
(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2.

Passo 2

Para expandir cada quadrado, aplicamos a fórmula de binômio. Primeiro em (3x - 1)^2:
(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2\cdot3x\cdot1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1
Em seguida, em (3 + x)^2:
(3 + x)^2 = x^2 + 2\cdot3\cdot x + 3^2 = x^2 + 6x + 9

Passo 3

Agora somamos as duas expansões e agrupamos termos semelhantes:
E = 9x^2 - 6x + 1 + x^2 + 6x + 9 = (9x^2 + x^2) + (-6x + 6x) + (1 + 9) = 10x^2 + 10

Resposta

E = 10x^2 + 10

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