Desenvolva e reduza cada uma das expressões seguintes:
D=(x-1)^{2}-(2 x+3)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para expandir e reduzir a expressão
D = (x - 1)^{2} - (2x + 3)^{2}
ou seja, escrever cada quadrado em forma polinomial e juntar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro expandimos cada quadrado:
(x - 1)^{2} = x^{2} - 2x + 1,
(2x + 3)^{2} = 4x^{2} + 12x + 9.
Agora subtraímos:
D = \bigl(x^{2} - 2x + 1\bigr) - \bigl(4x^{2} + 12x + 9\bigr) = x^{2} - 2x + 1 - 4x^{2} - 12x - 9.
Reunindo termos semelhantes:
D = (x^{2} - 4x^{2}) + (-2x - 12x) + (1 - 9) = -3x^{2} - 14x - 8.

Resposta

D = -3x^{2} - 14x - 8.

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