1-(1,5) Desenvolva a série de Fourier, simplificando-a ao máximo.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier periódica (período
O conteúdo é séries de Fourier em ([-π,π]]. Vamos usar a definição dos coeficientes
Passo 2
Observamos que
para todo
, logo
é função par. Por simetria segue
e
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Para
usamos integração por partes:
Logo
Passo 5
Então a série de Fourier fica