Para o polinômio
Calcule
e conte as mudanças
raízes reais negativas possíveis
Calcule
Passo 1
O enunciado fornece o polinômio
e pede o cálculo de
e a contagem das mudanças de sinal em
, para estimar o número de raízes reais negativas possíveis usando a regra de Descartes de sinais.
Passo 2
Calculamos
substituindo
por
:
Como
,
e
, isso dá
Passo 3
Analisamos os coeficientes de
:
são .
Como todos são positivos, o número de variações de sinal é zero.
são
Como todos são positivos, o número de variações de sinal é zero.
Passo 4
Pela regra de Descartes de sinais, o número de raízes reais negativas é igual ao número de mudanças de sinal ou menor que ele por múltiplos de 2. Aqui não há mudança de sinal, logo não existem raízes reais negativas.
Resposta
Número de raízes reais negativas possíveis: