Desenvolva a série de potências em torno da origem
4.
4.
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de potências em torno de zero da função
O conteúdo é a série geométrica
que vamos aplicar com
.
Passo 2
Escrevemos
Para
, a parte
expande-se como
Passo 3
Multiplicando por
, obtemos
Reindexando com
, fica
Passo 4
O raio de convergência vem de
, isto é,
.