Desenvolver e calcular:
3b(i) sumi=1^3 sumj=2^6(i+b j)=sumi=1^3[sumj=2^6(i+b j)]=sumi=1^3[(i+2 b)+(i+3 b)+(i+4 b)+(i+5 b)+(i+6 b)]
=sumi=1^3 5 i+20 b=(5.1+20 b)+(5.2+20 b)+(5.3+20 b)=30+60 b

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e calcular o somatório duplo
sumi=1^3sumj=2^6(i + b,j)
Aqui o conteúdo principal é somatórios duplos e como usar a propriedade de linearidade para separar termos.

Passo 2

Para cada valor fixo de i podemos aplicar a linearidade do somatório em j:
sumj=2^6(i + b,j) = sumj=2^6i + bsumj=2^6j
Isso significa que separamos a parte que não depende de j da parte que depende.

Passo 3

Como i é constante em relação a j, temos
sumj=2^6i = 5i
pq são 5 termos (de j=2 a j=6). E
sumj=2^6j = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20
Logo a soma interna fica
sumj=2^6(i + b,j) = 5i + 20b

Passo 4

Agora é só somar isso para i=1 até 3:
sumi=1^3(5i + 20b) = 5sumi=1^3i + 20bsumi=1^31 = 5(1+2+3) + 20bcdot3 = 5cdot6 + 60b = 30 + 60b

Resposta

30 + 60 b

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