No desenvolvimento de um equipamento de visão noturna, você precisa medir a função trabalho para a superfície de um metal, de modo que realiza uma experiência de efeito fotoelétrico. Você mede o potencial de corte
em função do comprimento de onda
da luz que incide sobre a superfície. Os resultados aparecem na tabela a seguir.
|
100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
7,53 | 5,59 | 3,98 | 2,92 | 2,06 | 1,43 |
Em sua análise, você usa
e
, que são valores obtidos em outras experiências.
Que comprimento de onda da luz é necessário para produzir fotoelétrons com energia cinética de ?
Que comprimento de onda da luz é necessário para produzir fotoelétrons com energia cinética de
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem uma experiência de efeito fotoelétrico: mediram o potencial de corte
para várias cores (vários comprimentos de onda
) e agora querem saber qual
é necessária pra produzir fotoelétrons com energia cinética de
.
Conteúdo: efeito fotoelétrico e a equação de Einstein
O que vamos precisar:
Conteúdo: efeito fotoelétrico e a equação de Einstein
O que vamos precisar:
- Equação de Einstein para fotoelétrons:
- Relação entre frequência
e comprimento de onda :
- Conversão de potencial de corte em energia:
- Valores de
e dados.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a equação de Einstein adaptada ao nosso experimento:
Aqui:
-
é a energia máxima cinética dos fotoelétrons (em joule), -
é a energia do fóton que chega, -
é a função trabalho do metal (quantidade mínima de energia pra liberar o elétron).
Passo 3
Precisamos descobrir
. A gente pode reorganizar a fórmula:
Como temos vários pares
, o ideal seria ajustar uma reta em
vs.
, mas para simplificar vamos usar os dois extremos da tabela:
Para
,
:
Para
,
:
Fazendo uma média simples:
Passo 4
Agora que sabemos
, queremos energia cinética de
. Pela equação de Einstein:
Aí transformamos em comprimento de onda:
Resposta
O comprimento de onda necessário é aproximadamente