No desenvolvimento de um equipamento de visão noturna, você precisa medir a função trabalho para a superfície de um metal, de modo que realiza uma experiência de efeito fotoelétrico. Você mede o potencial de corte
em função do comprimento de onda
da luz que incide sobre a superfície. Os resultados aparecem na tabela a seguir.
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100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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7,53 | 5,59 | 3,98 | 2,92 | 2,06 | 1,43 |
Em sua análise, você usa
e
, que são valores obtidos em outras experiências.
Selecione uma forma de representar seus resultados graficamente de modo que os pontos de dados fiquem próximos de uma linha reta. Usando esse gráfico, encontre a inclinação e a interceptação da linha reta que melhor se ajusta aos dados (Utilize Método de mínimos Quadrados).
Selecione uma forma de representar seus resultados graficamente de modo que os pontos de dados fiquem próximos de uma linha reta. Usando esse gráfico, encontre a inclinação e a interceptação
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente mediu o potencial de corte
pra várias cores de luz, ou seja, vários comprimentos de onda
, e quer representar esses dados de um jeito que fique quase uma reta. Isso faz parte da matéria de efeito fotoelétrico e aqui a gente vai usar a famosa equação de Einstein e o Método de Mínimos Quadrados pra achar a inclinação e o intersecto (interceptação em
) da reta.
O que vamos precisar:
- A relação de Einstein
, mais a ideia de que . - Converter
em 1/λ (pra ficar linear). - Aplicar a fórmula dos mínimos quadrados pra reta
.
Passo 2
Primeiro, a teoria básica:
- Equação de Einstein no efeito fotoelétrico:
- Como
, a gente escreve
onde definimos
Então o gráfico linear ideal é de
(eixo
) versus
(eixo
).
Passo 3
Agora a gente transforma os dados de
em
. Lembrando que
veio em nm, passa pra m:
(m) =
(nm)
.
Tabela rápida:
Passo 4
Hora do Método dos Mínimos Quadrados: pra achar
e
numa reta
com
pontos
, usamos
Aqui
.
Passo 5
Calculando as somas (valores aproximados):
Passo 6
Plugando tudo:
Resposta
Gráfico:
versus
.
Inclinação .
Interceptação em :
.
Inclinação
Interceptação em