Quando um gás monoatômico ideal se expande de 8 litros, à uma temperatura de 20^circ C para 9 times 10^wed>=-3 m^wed>=3 à uma temperatura de 93,25^circ C, com uma pressão constante de 0,7 Psi, qual e aproximadamente a variação da energia interna desse gás?
i. 25,88 J
ii. 258,8 J
iii. 10,13 J
iv. 20,215 J
v. 101,3 J

Passo 1

Então, a gente tem um gás monoatômico ideal que está se expandindo. Ele passa de 8 litros a uma temperatura de 20^circ C para 9 times 10^-3 m^3 a 93,25^circ C, mantendo a pressão constante de 0,7 Psi. O que a gente quer descobrir é a mudança na energia interna desse gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria dos gases ideais e as relações de energia interna para gases monoatômicos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), porque facilitará nossos cálculos. Sabemos que:
  • 1 litro = 0,001 m^3
  • 1 Psi = 6894,757 Pa
Então, a pressão em Pascal fica:
P = 0,7 Psi times 6894,757 PaPsi approx 4826,33 Pa
E o volume inicial em metros cúbicos:
V1 = 8 litros times 0,001 m^3litro = 0,008 m^3

Passo 3

Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a equação dos gases ideais usa Kelvin:
T1 = 20^circ C + 273,15 = 293,15 K
T2 = 93,25^circ C + 273,15 = 366,4 K

Passo 4

Vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a quantidade de matéria (n):
PV = nRT
Onde:
  • P = 4826,33 Pa
  • V = 0,008 m^3
  • R = 8,314 JmolcdotK
Rearranjando a equação para encontrar n:
n = PVRT
Usando os valores iniciais:
n = 4826,33 times 0,0088,314 times 293,15 approx 38,6112437,24 approx 0,0158 mol

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação da temperatura:
De

Passo 6

A variação da energia interna para um gás monoatômico é dada por:
De
Substituindo os valores:
De
De
Aproximando para as opções dadas, a resposta mais próxima é:

Resposta

iii. 10,13 J

Exercícios relacionados