Quando um gás monoatômico ideal se expande de 8 litros, à uma temperatura de
para
à uma temperatura de
, com uma pressão constante de 0,7 Psi, qual e aproximadamente a variação da energia interna desse gás?
i.
ii.
iii.
iv.
v.
i.
ii.
iii.
iv.
v.
Passo 1
Então, a gente tem um gás monoatômico ideal que está se expandindo. Ele passa de 8 litros a uma temperatura de
para
a
, mantendo a pressão constante de 0,7 Psi. O que a gente quer descobrir é a mudança na energia interna desse gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria dos gases ideais e as relações de energia interna para gases monoatômicos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI), porque facilitará nossos cálculos. Sabemos que:
Então, a pressão em Pascal fica:
E o volume inicial em metros cúbicos:
Passo 3
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a equação dos gases ideais usa Kelvin:
Passo 4
Vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a quantidade de matéria (n):
Onde:
Rearranjando a equação para encontrar n:
Usando os valores iniciais:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação da temperatura:
Passo 6
A variação da energia interna para um gás monoatômico é dada por:
Substituindo os valores:
Aproximando para as opções dadas, a resposta mais próxima é:
Resposta
iii.