A desigualdade |x-x0|<r pode ser representada na reta real como um intervalo aberto a<x<b. Em cada item encontre os valores de a e b correspondentes à desigualdade dada.
|x|<3

Passo 1

O enunciado pede para representar a desigualdade de valor absoluto
|x|<3
na reta real como um intervalo aberto a<x<b. O conteúdo aqui é a propriedade básica de desigualdades com valor absoluto.

Passo 2

Lembramos que, em geral,
|x|<rLong<=ftrightarrow -r<x<r
Basta identificar r=3.

Passo 3

Aplicando com r=3 obtemos
-3<x<3
Portanto os extremos do intervalo aberto são a=-3 e b=3.

Resposta

a=-3, b=3

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