Quais são os tipos de assíntotas existentes? Defina cada uma delas.
Passo 1
O enunciado pede para identificar e definir os tipos de assíntotas de uma função real de variável real. O conteúdo principal envolve o comportamento de
quando
tende a um ponto finito ou a
e o uso de limites para caracterizar retas que “aproximam” o gráfico.
Passo 2
Assíntota vertical. Dizemos que a reta
é assíntota vertical de
se, ao nos aproximarmos de
por um dos lados,
cresce em módulo sem limite finito. Formalmente, existe assíntota vertical em
se
Passo 3
Assíntota horizontal. Dizemos que a reta
é assíntota horizontal de
se, quando
tende a
ou a
,
se aproxima de
. Há assíntota horizontal em
se
Passo 4
Assíntota oblíqua (ou inclinada). É uma reta da forma
(com
) que “gruda” no gráfico de
para valores grandes de
. Formalmente,
é assíntota oblíqua de
se
Resposta
Assíntota vertical: reta
tal que
.
Assíntota horizontal: reta tal que
.
Assíntota oblíqua: reta (com
) tal que
.
Assíntota horizontal: reta
Assíntota oblíqua: reta