Desmonstrar que o triângulo ABC é isósceles, nos seguintes casos:
b) A=(2,-1,2), \quad B=(1,2,0), \quad C=(4,0,-1).
Passo 1
O enunciado dá os pontos
A=(2,-1,2),\quad B=(1,2,0),\quad C=(4,0,-1)
e pede para mostrar que o triângulo ABC é isósceles. Para isso, vamos usar o fato de que um triângulo é isósceles se dois de seus lados têm o mesmo comprimento, e o comprimento de um lado em \mathbb{R}^3 é dado pela norma do vetor que une os seus extremos.
Passo 2
Calcular o vetor \overrightarrow{AB} e seu quadrado de norma.