Desprezando o atrito, obtenha a expressão para f, em função de
tal que o bloco abaixo esteja em repouso.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma expressão para a força $ f $ em função de $ F $ de modo que o bloco fique parado. Isso envolve conceitos de estática, que é a parte da física que estuda os corpos em equilíbrio, ou seja, sem movimento. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Primeira Lei de Newton, que fala sobre equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Geralmente, temos:
- A força $ F $ aplicada no bloco.
- A força $ f $, que é a força que queremos encontrar.
- O peso do bloco, que é a força devido à gravidade e é dado por $ P = m \cdot g $, onde $ m $ é a massa do bloco e $ g $ é a aceleração da gravidade.
- A força normal $ N $, que é a força de reação do suporte onde o bloco está apoiado.
Passo 3
Como estamos desconsiderando o atrito, não precisamos nos preocupar com forças paralelas à superfície que resistem ao movimento. Agora, para o bloco estar em repouso, é necessário que a soma de todas as forças em cada direção seja igual a zero.
Passo 4
Vamos considerar as direções horizontal e vertical separadamente.
Na direção horizontal:
Isso porque a força $ F $ está tentando puxar o bloco, e a força $ f $ está agindo na direção oposta para mantê-lo em repouso.
Na direção vertical:
O bloco não está se movendo para cima ou para baixo, então a força normal $ N $ deve balancear exatamente o peso $ P $.
Passo 5
Focando na direção horizontal, temos:
Para encontrar $ f $ em função de $ F $, simplesmente isolamos $ f $:
Resposta
A expressão para $ f $ em função de $ F $ é: