Quais destas sentenças são proposições? Quais são os valores-verdade das que são proposições?
A Lua é um satélite da Terra.
A Lua é um satélite da Terra.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) identificar se a sentença apresentada é uma proposição e (2) indicar o valor‑verdade caso seja proposição. A sentença dada é: “A Lua é um satélite da Terra.” Essas são as informações relevantes que temos: a frase é uma afirmação declarativa sobre a Lua e sua relação com a Terra. Não há outras frases nem contexto extra.
Passo 2
O que é uma proposição? Vou te explicar devagarinho: uma proposição é uma frase declarativa que tem um único valor de verdade bem definido — ou é verdadeira ou é falsa. “Frase declarativa” significa que ela faz uma afirmação, diferente de uma pergunta (“Você vai à festa?”), uma ordem (“Feche a porta”) ou uma frase vaga/ambígua (“Talvez chova”). Para ser proposição precisamos poder, em princípio, verificar se a afirmação corresponde ou não aos fatos.
Passo 3
Exemplos para fixar a ideia (não pula nenhuma):
- “2 + 2 = 4” é uma proposição e é verdadeira.
- “O Brasil fica na Europa” é proposição e é falsa.
- “Abra a janela” não é proposição (é uma ordem).
- “Quem é o presidente?” não é proposição (é pergunta).
- “x > 0” só é proposição se soubermos qual é o valor de
; caso contrário é uma fórmula com parâmetro, não uma proposição fechada.
Passo 4
Agora aplicando a definição à frase dada: “A Lua é um satélite da Terra.”
- É uma frase declarativa (está afirmando algo).
- Não é uma ordem nem uma pergunta nem ambígua: ela afirma uma relação entre dois objetos celestes.
- Portanto ela satisfaz o critério formal de ser uma proposição — podemos verificar se a afirmação corresponde aos fatos observáveis.
Passo 5
Qual é o valor‑verdade dessa proposição? Aqui entra um pouco de conhecimento de astronomia simples: por definição, um satélite é um corpo que orbita outro corpo maior por ação gravitacional. A Lua orbita a Terra (ela é o satélite natural da Terra). Essa é uma afirmação factual, confirmada por observações e pela definição de satélite. Logo a proposição é verdadeira. Vou indicar o valor‑verdade usando um símbolo:
para verdadeira.
Passo 6
Recapitulando com empatia: tá ok se parecia óbvio — às vezes o que assusta é saber o que exatamente é pedido. Aqui o trabalho foi só reconhecer que a frase é uma afirmativa verificável e afirmar que ela é verdadeira. Isso é justamente o que costumam pedir em lógica no começo da matéria. Força aí, você já entendeu como identificar proposições!
Resposta
A Lua é um satélite da Terra. — é proposição.
Valor‑verdade:
Valor‑verdade: