Uma destilação flash deve ser realizada para recuperar o componente A de uma solução de aquosa, composta por 4 % molar de A e 96 % molar de água. Deseja-se recuperar 85 % de A no destilado, operando-se com uma unidade composta por um pre aquecedor na alimentação, um tanque de expansão e um condensador. Calcular as composições e as vazões do resíduo líquido e do destilado, para uma alimentação de 100 kmol / h. Dados de equilíbrio:
% molar de A no
liquido |l|l|l|l|l|l|l|l| hline l % molar de A no liquido $(x)$
0,5 0,8 1,2 2,0 3,0 4,5 10,0
% molar de A no
vapor l % molar de A no vapor $(y)$
1,4 2,3 3,4 5,6 8,4 12,6 18,0

Passo 1

O enunciado trata de uma destilação flash simples em que a alimentação F=100, kmol/h tem fração molar de A igual a
z = 0,04,
e queremos recuperar 85% desse componente no destilado. A unidade consiste de um pré-aquecedor, um flash (tanque de expansão) e um condensador, de modo que o vapor sai como destilado e o líquido sai como resíduo. Para resolver, vamos usar balanços de matéria total e de componente A, além da condição de equilíbrio vapor-líquido fornecida pela tabela (y vs., x).

Passo 2

Definimos:
;F=100, kmol/h,
;z=0,04,
;V (vapor destilado),
;L (líquido resíduo),
;x ( = xL) fração molar de A no líquido de fundo,
;y ( = yD) fração molar de A no destilado.
Os balanços são:
F = V + L,
F,z = V,y + L,x
A recuperação desejada de A é
V,yF,z = 0,85

Passo 3

Da recuperação V,yF,z=0,85 e do balanço total V=F-L, obtém-se, após eliminação de L,
VF ;=;alpha ;=;z - x,y - x,, alpha,yz=0,85
Isolando alpha da segunda equação, alpha=0,85,zy. Igualando às duas expressões para alpha resulta
0,85,zy =z-x,y-x, ;Longrightarrow; x = 0,15,z,y,y - 0,85,z, =0,006,y,y - 0,034,
Para fechar o sistema, usamos a reta de equilíbrio entre os pontos (x,y)=(0,012,0,034) e (0,020,0,056) da tabela, obtendo por interpolação linear
y = 0,034 + 2,75,(x - 0,012)

Passo 4

Substituindo y na relação
x = 0,006,yy-0,034
e resolvendo a equação quadrática, achamos
xL approx 0,01812, yD approx 0,05083

Passo 5

A fração vaporizada é
alpha = z - xL,yD - xL, = 0,04 - 0,018120,05083 - 0,01812 approx 0,6688
Então
V = D = alpha,F approx 0,6688 times 100 = 66,88;kmol/h, L = F - V approx 100 - 66,88 = 33,12;kmol/h

Resposta

Composição do resíduo líquido: xLapprox1,812% de A
Composição do destilado: yDapprox5,083% de A
Fluxo do resíduo líquido: Lapprox33,12, kmol/h
Fluxo do destilado: Dapprox66,88, kmol/h

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