UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
Uma corrente com 40 % (% molar) de etileno (1), 20 % de propileno (2), 30 % de n-butano (3) e 10 % de n-hexano (4) entra numa câmara que opera a 1000 kPa e 50^circ C. Determine:
a) A fração da mistura que é vaporizada.
b) As composições das correntes de líquido e de vapor formadas.
Dados:
Razão de equilíbrio, a 1000 kPa e 50^circ C.
|l|l| hline & $Ki$ hline Eti<=no & 6,6 hline Propi<=no & 1,9 hline n-Butano & 0,57 hline n-Hexano & 0,085 hline
Etileno 6,6
Propileno 1,9
n-Butano 0,57
n-Hexano 0,085

Passo 1

O enunciado descreve uma separação flash de uma mistura de quatro componentes à T=50^circC e P=1000 kPa, com frações molares na alimentação z1=0,40, z2=0,20, z3=0,30 e z4=0,10 e razões de equilíbrio K1=6,6, K2=1,9, K3=0,57, K4=0,085. Queremos determinar a fração vaporizada beta e as composições xi e yi das correntes líquida e vapor.

Passo 2

Para uma separação flash a T,P conhecidos, aplicamos a equação de Rachford–Rice:
f(beta)=sumi=1^4 zi,(Ki - 1)1 + beta,(Ki - 1) = 0
Substituindo zi e Ki obtemos
f(beta) =0,4,(6,6-1)1+5,6,beta +0,2,(1,9-1)1+0,9,beta +0,3,(0,57-1)1-0,43,beta +0,1,(0,085-1)1-0,915,beta

Passo 3

Resolvendo numericamente f(beta)=0 por iteração ou interpolação, encontramos
beta approx 0,785

Passo 4

Com beta em mãos, as frações molares na fase líquida são
xi = zi1 + beta,(Ki -1),
e na fase vapor
yi = Ki,xi
Calculando cada componente:
x1&=0,401+0,785,(6,6-1)approx0,0741, &y1&=6,6cdot0,0741approx0,4893, x2&=0,201+0,785,(1,9-1)approx0,1172, &y2&=1,9cdot0,1172approx0,2227, x3&=0,301+0,785,(0,57-1)approx0,4528, &y3&=0,57cdot0,4528approx0,2581, x4&=0,101+0,785,(0,085-1)approx0,3546, &y4&=0,085cdot0,3546approx0,0301

Resposta

(a) A fração vaporizada é beta approx 0,785 ( 78,5%).
(b) Composições molares:
- Fase líquida:
x1=0,0741,;x2=0,1172,;x3=0,4528,;x4=0,3546
- Fase vapor:
y1=0,4893,;y2=0,2227,;y3=0,2581,;y4=0,0301

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