Uma mistura líquida de benzeno e tolueno é destilada em uma torre de destilação fracionada a 101.3 kPa . A alimentação contém 45 % molar de benzeno e entra na torre a
373.3 K, constituindo 100 kmol / h. O destilado obtido corresponde a uma temperatura no topo da torre de 355.8 K e a temperatura de equilíbrio do refervedor é de 375.3 K . No topo está instalado um condensador total e a razão de refluxo é de 4:1. Calcule as vazões de destilado e retirada de fundo líquida. Pelo método gráfico determine o n. ^circ de estágios teóricos necessários na coluna.

Passo 1

Vamos destilar uma mistura binária benzeno–tolueno a P=101,3:kPa. A alimentação é líquido saturado ( q=1) com composição ;zF=0,45 de benzeno e fluxo F=100:kmol/h. O topo opera a Trm topo=355,8:K (bolha no condensador total) e o fundo a Trm fundo=375,3:K (bolha no refervedor). A razão de refluxo é R=4.
Conteúdo da matéria: equilíbrio de fase ideal pela lei de Raoult e Antoine, balanço de matéria global e por componentes, e construção das retas de operação de McCabe–Thiele para contagem de estágios teóricos.

Passo 2

Determinar as composições de topo xD e de fundo xB via lei de Raoult e equação de Antoine (pressão em mmHg, TC=TK-273,15):
Para o benzeno
log10Prm sat,Bz = 6,90565 ;-;1211,033TC + 220,79
Para o tolueno
log10Prm sat,Tl = 6,95464 ;-;1344,800TC + 219,48
No condensador total ( P=760:mmHg) resolve-se
760 = xD,Prm sat,Bz(355,8) ;+;(1-xD),Prm sat,Tl(355,8)
e encontra-se
xD approx 0,883
No refervedor
760 = xB,Prm sat,Bz(375,3) ;+;(1-xB),Prm sat,Tl(375,3)
resultando
xB approx 0,202

Passo 3

Balanços de matéria total e de benzeno:
F = D + B, F,zF = D,xD + B,xB
Substituindo F=100, zF=0,45, xD=0,883, xB=0,202 e B=100-D achamos
D approx 36,4:kmol/h, B approx 63,6:kmol/h

Passo 4

Retas de operação para McCabe–Thiele:
1. Linha de alimentação ( q=1) é vertical em x=0,45.
2. Retificação (acima do ponto de aliment.):
y = RR+1,x ;+;xDR+1 Longrightarrow y = 0,8,x + 0,2,(0,883) = 0,8,x +0,1766
3. Estripping (abaixo do ponto de aliment.) passa por (xB,xB) e pelo ponto de interseção com a linha de alimentação em l(0,45,,yir), onde
yi = 0,8,(0,45)+0,1766 = 0,5366
Aí a reta é
y = mrm str,x + brm str, mrm str = 0,5366 - 0,2020,45 -0,202 approx 1,35, brm str = 0,5366 -1,35cdot0,45 approx -0,0704
Para o equilíbrio ideal podemos usar volatilidade média constante
y = alpha,x1 + (alpha-1),x, alphaapprox2,5
e então sobrepor a curva de equilíbrio no diagrama y versus x.

Passo 5

No diagrama McCabe–Thiele marcamos a curva de equilíbrio e as retas de operação, iniciando em xD=0,883, subimos até a reta de retificação, depois traçamos horizontal até a curva de equilíbrio, e assim por diante, alternando vertical/horizontal até chegarmos a xB=0,202. Pela contagem gráfica obtém-se
Napprox 6
estágios teóricos.

Resposta

D approx36,4:kmol/h
B approx63,6:kmol/h
Número de estágios teóricos Napprox6

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