UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
Uma mistura água (1)/CO2 (2) em equilíbrio líquido-vapor tem uma fração molar de CO2 no líquido de 0,01 a 20^circ C. Calcule:
a) A composição do vapor em equilíbrio.
b) A pressão total.
c) Os valores dos fatores K da água e do CO2.
Dados: Constante de Henry do CO2 na água a 20^circ C : 140 Mpa .
Pressão de vapor da água: ln ps a t(k P a)=16,26-3800226,4+T(C)

Passo 1

Temos uma mistura água (componente 1) e CO 2 (componente 2) em equilíbrio líquido–vapor a 20^circC, com fração molar no líquido de smashx2=0,01 e, portanto, smashx1=0,99. Para resolver usamos:
– Para a água, a lei de Raoult:
p1 = x1,p1^rm sat
– Para o CO 2, a lei de Henry:
p2 = x2,H2
A pressão total é P=p1+p2 e as frações no vapor são yi=pi/P.

Passo 2

Calculamos a pressão de vapor da água a 20^circC pelo enunciado:
ln p1^rm sat(kPa) =16,26 ;-;3800226,4 + 20 =16,26 - 3800246,4 approx 16,26 - 15,42 = 0,84
Logo,
p1^rm sat = e^0,84approx 2,32;kPa

Passo 3

Convertendo a constante de Henry de 140;MPa para kPa ( 1;MPa=10^3;kPa), temos H2=1,40times10^5;kPa.
Então os parciais:
p1 = x1,p1^rm sat =0,99cdot2,32approx2,30;kPa,
p2 = x2,H2 =0,01cdot1,40times10^5 =1,40times10^3;kPa

Passo 4

A pressão total é
P = p1 + p2 =2,30 + 1400 approx 1402,30;kPa
As frações no vapor são
y1 = p1P approx 2,301402,30approx0,00164, y2 = p2P approx 14001402,30approx0,99836

Passo 5

Os fatores de equilíbrio Ki = yi/xi ficam:
K1 = y1x1 approx0,001640,99approx0,00166, K2 = y2x2 approx0,998360,01approx99,84

Resposta

a) y1approx0,00164, y2approx0,99836.
b) Papprox1,402times10^3;kPa (ou 1,402;MPa).
c) K1approx0,00166, K2approx99,84.

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