(Desvio) A alimentação de um processo de remoção de sulfeto de hidrogênio contém
,
, e
e o restante de
(em peso). O projeto original de um absorvedor prevê uma vazão limite de alimentação na torre de absorção igual a
. Uma parte da corrente de alimentação fresca em excesso é desviada e misturada com o produto de topo do absorvedor. A corrente de produto do processo global contém
e o restante de
e
. O absorvedor absorve o
e o CO apenas e estes componentes saem na corrente de fundo do absorvedor. Se a alimentação fresca da unidade (antes do desvio) é de
, desenhe e rotule o fluxograma do processo, faça uma análise dos graus de liberdade e calcule as vazões composições desconhecidas.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede tarefas claras:
- Alimentação fresca:
com composição em massa: -
-
-
-
resto (ou seja )
-
- O absorvedor tem uma vazão limite projetada de
(ou seja, no máximo essa vazão pode entrar na torre). - Parte da alimentação fresca em excesso é desviada e misturada com o produto de topo do absorvedor.
- O produto final (após misturar o desvio com o topo do absorvedor) tem composição em massa:
-
-
- o restante é
e
-
- O absorvedor absorve somente
e ; estes componentes saem na corrente de fundo do absorvedor (ou seja, no topo não há nem ). - Pedidos do problema:
- Desenhar e rotular o fluxograma (descrever fluxograma e rotular fluxos).
- Fazer análise dos graus de liberdade.
- Calcular as vazões e composições desconhecidas (fluxos das correntes, composições).
Passo 2
Descrição do fluxograma (rotulado) — isto é o desenho pedido, em palavras e com os nomes das correntes:
- Corrente de alimentação fresca:
(com composição dada). - Essa corrente é dividida em duas partes:
- Corrente para o absorvedor:
(onde por limite de projeto). - Corrente desviada (fresh bypass):
.
- Corrente para o absorvedor:
- No absorvedor (entrada
): - Saem duas correntes: topo
(gás tratado) e fundo (corrente absorvida). - Pelo enunciado: o absorvedor retira totalmente
e , logo: -
contém apenas e provenientes de . -
contém as massas de e que foram absorvidas de .
-
- Saem duas correntes: topo
- A corrente produto final do processo
é a mistura .
Eu rotularia o fluxograma assim:split e depois .
Passo 3
Definição de variáveis e cálculo das frações massicas da alimentação fresca:
- Total fresh:
. - Frações em massa da alimentação fresca (peguei do enunciado):
-
-
-
-
(restante)
-
- Defino a incógnita principal:
-
= vazão que entra no absorvedor ( ). Tem a restrição de projeto .
-
- Portanto o desvio é
. - Observação conceitual: como o absorvedor absorve só
e , todas as massas de e que entram no absorvedor saem no topo , enquanto todas as massas de e que entram no absorvedor saem no fundo .
Passo 4
Escrever balanços de massa (fluxo total e por componente) em função de
.
Primeiro massas dos componentes que entram no absorvedor (em
):
Pelo funcionamento do absorvedor (absorve totalmente
e
):
- Fundo
(saída do absorvedor) tem fluxo total e composição:
As massas em
são:
- Topo
tem apenas e vindos do absorvedor:
As massas em
são:
- A corrente desviada
tem composição original do fresh, então suas massas:
- Produto final
: fluxo total e massas dos componentes são somas correspondentes:
Massas de
e
no produto final vêm somente do desvio
, porque
não tem esses componentes:
O enunciado diz que a composição do produto final é:
Logo temos as equações (cada uma relaciona
):
Observação: essas duas equações são equivalentes (multiplicar a segunda por
dá a primeira), então basta usar uma delas para achar
.]
Passo 5
Análise dos graus de liberdade (DoF) — de forma didática:
- Variáveis desconhecidas principais que definimos:
(vazão para absorvedor). A partir de todas as outras vazões e composições são obtidas por balanços menores (T, B, D e as massas por componente). - Equações independentes que temos:
- balanço de massa total para
(usado para expressar em função de ); - balanços por componente e a especificação da composição do produto final (uma equação independente suficiente, por exemplo a de
ou a de ).
- balanço de massa total para
- Número de incógnitas livres = 1 (apenas
) e número de equações independentes = 1 (a equação de especificação do produto). Portanto DoF = 0 (sistema fechado/solvível). Em palavras: com a especificação do produto final consegue-se determinar unicamente a vazão . Depois e composições são obtidas por substituição.
Passo 6
Resolver a equação (faço com a equação de
, passo a passo algebricamente):
Equação de
:
Multiplico ambos os lados pelo denominador:
Desenvolvo ambos os lados:
Isolo termos em
:
Logo
Interpretação imediata: para que o produto final tenha
de
e
de
é necessário que a vazão que entre no absorvedor seja
. Note que o outro balanço (o de
) dá o mesmo valor, portanto as especificações são consistentes entre si.
Passo 7
Calcular todas as vazões e composições numéricas (substituindo
) — faço os cálculos e explico o sentido físico:
Valor obtido:
Vazões das correntes:
Massas de cada componente nas correntes (valores em
):
- No absorvedor (entrando):
- Fundo
(sai do absorvedor):
- Topo
(do absorvedor, contém só e ):
- Desvio
(corre do fresh, contém todos os componentes nas mesmas frações originais):
- Produto final
(valores):
Observação física importante: o valor de
que satisfaz as especificações do produto é
, ou seja, ligeiramente maior que o limite de projeto do absorvedor
. Isso significa que, com esse absorvedor (capacidade limitada a
), NÃO é possível obter exatamente a composição desejada do produto final; seria necessário ou aumentar a capacidade do absorvedor, operar o absorvedor com melhor eficiência (por exemplo reduzir o H2S/CO no desvio antes de misturar), ou tratar uma parte do desvio separadamente.]
Passo 8
Comentário final e recomendação prática (motivação para o exame):
- Matemática e raciocínio do problema são simples balanços de massa e algebra linear. Se o enunciado especifica a composição do produto final e dá comportamento do equipamento (absorve apenas certos componentes), normalmente força uma equação que determina a fração desviada / vazão ao absorvedor. Aqui obtivemos
diretamente por um balanço de ou . - Como resultado prático: o projeto precisará ser revisto porque o valor requerido de
excede o limite . Possíveis ações: aumentar a capacidade do absorvedor para pelo menos , ou inserir pré-tratamento do desvio, ou aceitar uma pequena variação na especificação do produto. - Força você a checar restrições de projeto — é um bom exercício de engenharia: nem sempre as especificações podem ser atendidas com o equipamento dado.
Resposta
Produto final
Observação: a vazão necessária ao absorvedor (
) excede o limite de projeto
; portanto, com o absorvedor tal como projetado não é possível cumprir exatamente a especificação do produto final sem alteração do projeto ou mudança operacional.