Uma parede plana com 150 mm de espessura tem área superficial igual a
. A superfície interna da parede está a
e a externa está a
. Sabendo que a condutividade térmica do material constituinte da parede é igual a
, determine a taxa de transferência de calor através da parede. Desprezando os efeitos de transferência de calor por radiação, avalie o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície externa e o meio ambiente sabendo que a temperatura do ar ambiente é igual a
.
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede.
-
Dados (peguei todos estes valores do enunciado):
- Espessura da parede:
. - Área superficial da parede:
. - Temperatura da superfície interna da parede:
. - Temperatura da superfície externa da parede:
. - Temperatura do ar ambiente:
. - Condutividade térmica do material:
.
- Espessura da parede:
-
O enunciado pede:
- Determinar a taxa de transferência de calor através da parede (fluxo térmico estacionário).
- Desprezando radiação, avaliar o coeficiente de transferência de calor por convecção
entre a superfície externa (a ) e o ar ambiente ( ).
Passo 2
Entender e escrever a lei física que descreve condução em uma parede plana (lembrete didático).
- Para condução estacionária unidimensional em uma placa plana homogênea e com faces a temperaturas constantes, a lei de Fourier em forma de módulo diz que a taxa de calor (magnitude) é
onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em ), -
é a condutividade térmica do material (em ), -
é a área da face (em ), -
e são as temperaturas das faces interna e externa (em ou K; a diferença é a mesma), -
é a espessura (em ). -
Observação didática: a expressão resulta de integrar a forma diferencial da lei de Fourier para fluxo constante através de uma camada plana. Não é necessário lembrar integrais na prova — memorize a fórmula acima e os significados das variáveis.
Passo 3
Aplicar a fórmula de condução com os números dados (contas passo a passo).
- Calcular a diferença de temperatura através da parede:
- Calcular o fator
:
Primeiro
. Então
- Finalmente a taxa de calor por condução:
Em unidades mais usuais:
- Comentário amigo: então, se nada mais atrapalha, a parede está transmitindo calor da face quente para a fria a uma taxa de cerca de cinquenta e seis kilowatts — bem significativa!
Passo 4
Relacionar condução e convecção na superfície externa e escrever a equação para encontrar
.
- Em regime estacionário, a mesma taxa de calor que atravessa a parede por condução deve ser removida pela convecção do ar na face externa (desprezando radiação). A equação da convecção na face é:
onde:
-
é o coeficiente de transferência convectiva (em ), -
é a temperatura da superfície externa ( ), -
é a temperatura do ar ambiente ( ). -
Para encontrar
isolamos:
Passo 5
Calcular
com os valores conhecidos (contas detalhadas).
- Primeiro a diferença de temperatura superfície–ambiente:
- Substituindo
, e :
- Simplificando:
Arredondando razoavelmente:
- Comentário didático e motivador: esse valor de
está na faixa típica de convecção natural/forçada lenta em ar (ordem de a ), então é plausível. Se esqueceres radiação, esta teria aumentado um pouco a perda e, portanto, mudaria o equivalente — mas o enunciado pediu para desprezar radiação.