Qual o desvio padrão de uma população da qual se tira a amostra
, 18 e 20?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é sobre calcular o desvio padrão de uma população a partir de uma amostra com os valores
,
,
,
e
. Estamos trabalhando com estatística, especificamente com medidas de dispersão que nos ajudam a saber quão espalhados estão os dados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média da amostra, a variância e, por fim, o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos valores da amostra. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Então:
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variância da amostra. A variância mede a média dos quadrados dos desvios de cada valor em relação à média. Como estamos lidando com uma amostra de uma população, usamos o denominador
para obter uma estimativa não tendenciosa.
Calculamos cada desvio em relação à média, elevamos ao quadrado e somamos:
Somando esses valores:
Então, a variância é:
Passo 4
Finalmente, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Isso nos dá uma medida de dispersão na mesma unidade dos dados originais.
Resposta
O desvio padrão da população é aproximadamente
.