Qual o desvio padrão de uma população da qual se tira a amostra 12,13,15, 18 e 20?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é sobre calcular o desvio padrão de uma população a partir de uma amostra com os valores 12, 13, 15, 18 e 20. Estamos trabalhando com estatística, especificamente com medidas de dispersão que nos ajudam a saber quão espalhados estão os dados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média da amostra, a variância e, por fim, o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos valores da amostra. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Então:
Média = 12 + 13 + 15 + 18 + 205 é
Calculando:
Média = 785 = 15,6 é

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância da amostra. A variância mede a média dos quadrados dos desvios de cada valor em relação à média. Como estamos lidando com uma amostra de uma população, usamos o denominador n - 1 para obter uma estimativa não tendenciosa.
Calculamos cada desvio em relação à média, elevamos ao quadrado e somamos:
(12 - 15,6)^2 = (-3,6)^2 = 12,96
(13 - 15,6)^2 = (-2,6)^2 = 6,76
(15 - 15,6)^2 = (-0,6)^2 = 0,36
(18 - 15,6)^2 = 2,4^2 = 5,76
(20 - 15,6)^2 = 4,4^2 = 19,36
Somando esses valores:
12,96 + 6,76 + 0,36 + 5,76 + 19,36 = 45,2
Então, a variância é:
Variância = 45,25 - 1 = 45,24 = 11,3 â

Passo 4

Finalmente, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Isso nos dá uma medida de dispersão na mesma unidade dos dados originais.
Desvio Padrão = raiz11,3 approx 3,36 ã

Resposta

O desvio padrão da população é aproximadamente 3,36.

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