Um detector (estacionário) de movimento envia ondas sonoras na frequência de 150kHz em direção a um caminhão que se aproxima a uma velocidade de 45,0m/s. Qual a frequência das ondas captadas pelo detector? Repita o exercício para um caminhão com velocidade de
(É assim que alguns radares de trânsito funcionam).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um detector que está parado e manda ondas sonoras com frequência de
para um caminhão que está se aproximando. O caminhão está indo a uma velocidade de
(e depois também vamos ver para
). O que queremos descobrir é qual a frequência que o detector vai captar dessas ondas quando o caminhão estiver se movendo. A gente vai usar o Efeito Doppler, que é quando a frequência do som muda dependendo de como a fonte ou o observador estão se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte está se movendo em relação ao observador que está parado. A fórmula é:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ f_0 $ é a frequência emitida pela fonte (
). - $ v $ é a velocidade do som no ar (vamos usar
). - $ v_s $ é a velocidade da fonte (no caso, o caminhão).
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula para o caminhão que está se movendo a
. Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, fazemos as contas dentro da fração:
Então:
Passo 5
Calculando a fração:
Agora multiplicamos pela frequência original:
Passo 6
Fazemos o mesmo processo para o caminhão a
:
Primeiro, subtrai:
Então:
Resposta
Para o caminhão a
, a frequência captada pelo detector é aproximadamente
. Para o caminhão a
, a frequência captada é aproximadamente
.