Determie o domínio de
.
Passo 1
O enunciado define a função vetorial
e pede o seu domínio. Para isso, precisamos lembrar que o domínio de
é o conjunto de todos os
para os quais todas as componentes estão bem definidas.
Passo 2
Analisando cada componente de
:
- A primeira componente é a constante
, que está definida para todo . - A segunda componente é
, que exige para não termos divisão por zero. - A terceira componente é
, que está definida para todo .
Passo 3
O domínio de
é a intersecção dos domínios de cada componente. Como a única restrição vem de
, temos