Determina o inverso de cada um dos seguintes números
\frac{12}{5}

Passo 1

O enunciado pede o inverso multiplicativo de \tfrac{12}{5}. Vamos usar o conceito de recíproco de um número racional.

Passo 2

Por definição, se temos um número não nulo \tfrac{a}{b}, seu inverso multiplicativo é o número que, ao ser multiplicado por \tfrac{a}{b}, resulta em 1. Em termos de fração, isso significa trocar numerador e denominador:
\frac{a}{b}\;\longrightarrow\;\frac{b}{a},
pois
\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}=\frac{ab}{ba}=\frac{ab}{ab}=1.

Passo 3

No nosso caso, a=12 e b=5. Aplicando a regra, o inverso de \tfrac{12}{5} é
\frac{5}{12}.

Resposta

O inverso de \tfrac{12}{5} é \tfrac{5}{12}.

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