Determina as seguintes somas algébricas:
a^{4}+\frac{2}{3} a^{4}-\frac{3}{2} a^{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma algébrica
a^{4} + \tfrac{2}{3}a^{4} - \tfrac{3}{2}a^{4}.
O conteúdo é soma de monômios semelhantes, ou seja, somar os coeficientes que multiplicam a^{4}.

Passo 2

Como todos os termos têm a mesma parte literal a^{4}, podemos fatorar esse termo comum:
a^{4} + \tfrac{2}{3}a^{4} - \tfrac{3}{2}a^{4} = \bigl(1 + \tfrac{2}{3} - \tfrac{3}{2}\bigr)\,a^{4}.

Passo 3

Agora somamos os coeficientes dentro dos parênteses. Usamos denominador comum 6:
1 = \tfrac{6}{6},\quad \tfrac{2}{3} = \tfrac{4}{6},\quad -\tfrac{3}{2} = -\tfrac{9}{6},
\tfrac{6}{6} + \tfrac{4}{6} - \tfrac{9}{6} = \tfrac{6 + 4 - 9}{6} = \tfrac{1}{6}.

Passo 4

Substituindo o resultado da soma dos coeficientes back na expressão original:
\bigl(1 + \tfrac{2}{3} - \tfrac{3}{2}\bigr)a^{4} = \tfrac{1}{6}\,a^{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{6}a^{4}

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