Resolva os seguintes problemas de valor inicial (PVI):
.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
que é uma equação diferencial ordinária linear de primeira ordem com coeficiente
e termo não homogêneo
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a EDO por
obtemos
Passo 3
Integramos em
:
Passo 4
Isolamos
e aplicamos a condição inicial
:
Resposta
A solução particular do PVI é