Na determinação da área de uma superfície triangular, foram realizadas medições da base B e da altura A do triângulo, utilizando-se uma régua milimétrica metálica (menor divisão= 0,5 \mathrm{~mm} ). Os resultados estão dispostos na tabela abaixo.
Determine o valor da área da superfície, com o respectivo intervalo de confiança. Explique e justifique seus cálculos.
B(\mathrm{~mm})
40,2
39,8
40,1
40,5
40,0
39,9
40,2
40,4
40,3
40,0
A(\mathrm{~mm})
25,3
25,4
24,9
25,1
25,0
24,8
25,2
25,1
25,0
24,9
Passo 1
O enunciado pede a área de um triângulo S=\tfrac12 B\,A, onde foram feitas n=10 medições de base B e altura A com régua de resolução a=0,5 mm. O conteúdo envolve estatística básica (média e desvio-padrão), incertezas tipo A (aleatória) e tipo B (resolução) e propagação dessas incertezas para S, de modo a obter um intervalo de confiança (IC) de 95\%.
Incerteza tipo B (resolução) como distribuição uniforme de semi-faixa a/2=0{,}25 mm, cuja incerteza padrão é a/(2\sqrt{3}). Para a média de n medidas, assume-se independência e divide-se por \sqrt{n}: