Determinação de
: Substitua a forma assumida para
na equação do momento
simplificada. Resolva a equação diferencial resultante, aplicando as condições de contorno:
-
no disco superior
,
-
no disco inferior
.
Encontre explicitamente a função
.
Passo 1
O enunciado pede que determinemos a função
assumindo
e que essa forma satisfaça a equação de momento na direção
simplificada, ou seja
com as condições de contorno
; e
.
Passo 2
Substituindo
na equação
temos
Como
, segue
Passo 3
Integramos a equação ordinária
para obter
onde
e
são constantes de integração.
Passo 4
Aplicamos as condições de contorno:
. Em
:
Substituindo
, segue
Passo 5
Logo, a solução para
fica