Determinação da ordem da reação
Considere a reação: \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}
Os resultados experimentais para a velocidade inicial da reação estão na tabela abaixo:
Experimento [\mathbf{A}](\mathbf{m o l} / \mathbf{L}) \mathbf{[ B ]}(\mathbf{m o l} / \mathbf{L}) Velocidade \left(\mathbf{m o l} \cdot \mathbf{L}^{\mathbf{- 1}} \cdot \mathbf{s}^{\mathbf{- 1}}\right)
1 0,10 0,10 2,0 \times 10^{-3}
2 0,20 0,10 8,0 \times 10^{-3}
3 0,10 0,20 4,0 \times 10^{-3}
Determine:
a) a ordem em relação a A (x)
b) a ordem em relação a B (y)
c) a ordem global da reação
d) a constante de velocidade \mathbf{k} (com unidades).

Passo 1

O enunciado trata de cinética química para a reação \mathrm{A} + \mathrm{B} \to \mathrm{C}. Temos a lei de velocidade genérica
v = k\,[\mathrm{A}]^x\,[\mathrm{B}]^y
e os dados de três experimentos com taxas iniciais. Vamos determinar a ordem em relação a \mathrm{A} x, a ordem em relação a \mathrm{B} y, a ordem global e, por fim, a constante de velocidade k.

Passo 2

Para achar x, comparamos os experimentos 1 e 2, em que [\mathrm{B}] é constante:
\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0,20)^x\,(0,10)^y}{k\,(0,10)^x\,(0,10)^y} = \Bigl(\frac{0,20}{0,10}\Bigr)^x = 2^x.
Como v_2/v_1 = (8{,}0\times10^{-3})/(2{,}0\times10^{-3}) = 4, segue
2^x = 4 \quad\Longrightarrow\quad x = 2.

Passo 3

Para achar y, comparamos os experimentos 1 e 3, em que [\mathrm{A}] é constante:
\frac{v_3}{v_1} = \frac{k\,(0,10)^x\,(0,20)^y}{k\,(0,10)^x\,(0,10)^y} = \Bigl(\frac{0,20}{0,10}\Bigr)^y = 2^y.
Como v_3/v_1 = (4{,}0\times10^{-3})/(2{,}0\times10^{-3}) = 2, segue
2^y = 2 \quad\Longrightarrow\quad y = 1.

Passo 4

A ordem global da reação é a soma das ordens parciais:
\text{ordem global} = x + y = 2 + 1 = 3.

Passo 5

Para determinar k, usamos o experimento 1:
k = \frac{v_1}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]^1} = \frac{2{,}0\times10^{-3}}{(0,10)^2\,(0,10)} = \frac{2{,}0\times10^{-3}}{0,001} = 2{,}0.
Como a ordem global é 3, as unidades de k são \mathrm{M}^{1-3}\mathrm{s}^{-1} = \mathrm{M}^{-2}\mathrm{s}^{-1}, ou seja \mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}.

Resposta

a) \,x = 2
b) \,y = 1
c) ordem global = 3
d) k = 2{,}0\\ \mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}

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