Determinaçãode \mathrm{NH}_{3} no sulfato de amônio comercial.
1,6170gda amostra é dissolvida em água e diluída para 250 mL ;uma alíquota de 25 mL é fervida com NaOH concentrado para liberar a amônia,que é absorvida em 40 mL de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} 0,0501 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, sabendo-se que o excesso de ácido necessita de 17,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{KOH} 0,096 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} para sua neutralização total. Calcule:
a)Porcentagem de amônia na amostra
b)Grau de pureza do sulfato de amônio

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de sulfato de amônio com massa 1,6170\\ \mathrm{g} que é diluída para 250\\ \mathrm{mL}. Uma alíquota de 25\\ \mathrm{mL} dessa solução foi tratada para libertar a amônia, que foi absorvida em 40\\ \mathrm{mL} de \mathrm{H_2SO_4} de concentração 0,0501\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}. O excesso de ácido foi titulado com 17,00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{KOH} 0,096\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
As perguntas são:
(a) Qual a porcentagem de \mathrm{NH_3} na amostra original?
(b) Qual o grau de pureza (percentual em massa) do \mathrm{(NH_4)_2SO_4} comercial dado esse resultado?
Dados importantes (colocados de forma clara):
  • massa da amostra: m_{\text{amostra}}=1,6170\\ \mathrm{g}.
  • volume da diluição final: V_{\text{total}}=250\\ \mathrm{mL}.
  • volume da alíquota usada: V_{\text{aliquota}}=25\\ \mathrm{mL}.
  • volume do ácido absorvente: V_{\mathrm{H_2SO_4}}=40\\ \mathrm{mL}=0,040\\ \mathrm{L}.
  • concentração do ácido: c_{\mathrm{H_2SO_4}}=0,0501\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • volume de KOH usado para titular o excesso: V_{\mathrm{KOH}}=17,00\\ \mathrm{mL}=0,01700\\ \mathrm{L}.
  • concentração do KOH: c_{\mathrm{KOH}}=0,096\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 2

Vou explicar a química e a estequiometria usada (aulas rápidas):
  • A amônia liberada é absorvida pelo ácido sulfúrico segundo a reação (uma molécula de \mathrm{H_2SO_4} aceita dois \mathrm{NH_3}):
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NH_3} \longrightarrow (\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} reage com 2 mol de \mathrm{NH_3}.
  • O excesso de \mathrm{H_2SO_4} é titulado com \mathrm{KOH} segundo:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{KOH} \longrightarrow \mathrm{K_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Isto implica que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} consome 2 mol de \mathrm{KOH}. Portanto, cada mol de \mathrm{KOH} neutraliza metade de um mol de \mathrm{H_2SO_4}.
Estratégia de cálculo:
  1. Calcular os mols iniciais de \mathrm{H_2SO_4} adicionados.
  2. Calcular os mols de \mathrm{KOH} usados na titulação e a partir daí os mols de \mathrm{H_2SO_4} em excesso.
  3. A diferença dá os mols de \mathrm{H_2SO_4} consumidos pela \mathrm{NH_3} da alíquota; multiplicar por 2 para obter mols de \mathrm{NH_3} na alíquota.
  4. Converter mols de \mathrm{NH_3} em massa; escalar da alíquota ( 25\\ \mathrm{mL}) para a amostra inteira ( 250\\ \mathrm{mL}).
  5. Determinar a porcentagem de \mathrm{NH_3} e, convertendo mols de sal formado, calcular a massa de (\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4} correspondente e o grau de pureza.

Passo 3

Calcular os mols iniciais de \mathrm{H_2SO_4} no absorvedor:
n_{\mathrm{H_2SO_4,\,inicial}} = V_{\mathrm{H_2SO_4}}\cdot c_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,040\\ \mathrm{L}\times 0,0501\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} = 0,002004\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{KOH} usados na titulação do excesso:
n_{\mathrm{KOH}} = V_{\mathrm{KOH}}\cdot c_{\mathrm{KOH}} = 0,01700\\ \mathrm{L}\times 0,096\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} = 0,001632\\ \mathrm{mol}.
Como 2\\ \mathrm{KOH} neutralizam 1\\ \mathrm{H_2SO_4}, os mols de \mathrm{H_2SO_4} em excesso são
n_{\mathrm{H_2SO_4,\,excesso}} = \frac{n_{\mathrm{KOH}}}{2} = \frac{0,001632}{2} = 0,000816\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Mols de \mathrm{H_2SO_4} que reagiram com a \mathrm{NH_3} da alíquota:
n_{\mathrm{H_2SO_4,\,reagida}} = n_{\mathrm{H_2SO_4,\,inicial}} - n_{\mathrm{H_2SO_4,\,excesso}} = 0,002004 - 0,000816 = 0,001188\\ \mathrm{mol}.
Pela reação de absorção, cada mol de \mathrm{H_2SO_4} consumiu 2 mol de \mathrm{NH_3}. Assim os mols de \mathrm{NH_3} na alíquota são:
n_{\mathrm{NH_3,\;aliquota}} = 2\cdot n_{\mathrm{H_2SO_4,\,reagida}} = 2\cdot 0,001188 = 0,002376\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{NH_3} da alíquota em massa. A massa molar aproximada usada é M(\mathrm{NH_3})=17,03\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} ( N\approx14,01, H\approx1,008 ):
m_{\mathrm{NH_3,\;aliquota}} = n_{\mathrm{NH_3,\;aliquota}}\cdot M(\mathrm{NH_3}) = 0,002376\\ \mathrm{mol}\times 17,03\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0,040463\\ \mathrm{g}.

Passo 7

A alíquota foi 25\\ \mathrm{mL} de uma solução total de 250\\ \mathrm{mL}, ou seja, a alíquota representa 1/10 da amostra total. Logo a massa de \mathrm{NH_3} na amostra inteira é:
m_{\mathrm{NH_3,\;total}} = 10\cdot m_{\mathrm{NH_3,\;aliquota}} = 10\cdot 0,040463\\ \mathrm{g} = 0,40463\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Calcular a porcentagem de \mathrm{NH_3} na amostra:
\%\\ \mathrm{NH_3} = \frac{m_{\mathrm{NH_3,\;total}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,40463\\ \mathrm{g}}{1,6170\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 25,02\\ \%.

Passo 9

Agora determinar o grau de pureza como % de (\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4} na amostra. Procedimento:
  • Mols de (\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4} formados na alíquota são iguais aos mols de \mathrm{H_2SO_4} que reagiram, porque a reação forma uma molécula de sal por mol de ácido:
n_{(\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4},\,aliquota} = n_{\mathrm{H_2SO_4,\,reagida}} = 0,001188\\ \mathrm{mol}.
  • Para a amostra inteira multiplicar por 10:
n_{(\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4},\,total} = 10\cdot 0,001188 = 0,01188\\ \mathrm{mol}.
  • Massa molar aproximada do (\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4}: M((\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4})\approx 132,14\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (cálculo: 2\times(14,01+4\times1,008)+32,06+4\times16,00).
  • Massa do sal presente na amostra:
m_{(\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4}} = n_{(\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4},\,total}\cdot M((\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4}) = 0,01188\\ \mathrm{mol}\times 132,14\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 1,56982\\ \mathrm{g}.
  • Grau de pureza (% em massa):
\%\\ \text{pureza} = \frac{m_{(\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{1,56982\\ \mathrm{g}}{1,6170\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 97,07\\ \%.

Passo 10

Resumo rápido e incentivo: obtivemos que a amostra contém cerca de 25{,}02\\ \% de \mathrm{NH_3} em massa e que isso corresponde a um grau de pureza de aproximadamente 97{,}07\\ \% em termos de (\mathrm{NH_4})_2\mathrm{SO_4}. Está indo bem — esses cálculos são sempre sequenciais: contas de mols → estequiometria → escalonamento pela alíquota → porcentagem. Se quiser, faço uma versão com menos casas significativas ou mostro arredondamentos.

Resposta

(a) 25,02\\ \%
(b) 97,07\\ \%

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