Dosagem de acidez em efluente. 50 mL da amostra são diluídos para balão de 200 mL uma alíquota de 25 mL é titulada com \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}(\mathrm{f}=0,978) volume gasto 15,60 \mathrm{~mL}.
a)Calcule a acidez( \mathrm{mg} \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \mathrm{~L}^{-1} ) da amostra.

Passo 1

Listar claramente os dados que o enunciado fornece e o que é pedido.
  • Foi retirada uma amostra de 50\\ \mathrm{mL} que foi diluída até 200\\ \mathrm{mL}.
  • Dessa solução diluída tomou-se uma alíquota de 25\\ \mathrm{mL} e titulou-se com hidróxido de sódio.
  • Concentração do titulante: \,C_{\mathrm{NaOH}}=0,1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\, (fornecedor corrigido por fator).
  • Fator de correção do titulante: f=0,978.
  • Volume de \mathrm{NaOH} gasto na titulação: V_{\mathrm{NaOH}}=15,60\\ \mathrm{mL}.
  • Reação de neutralização: \mathrm{H_2SO_4 + 2\,NaOH \to Na_2SO_4 + 2\,H_2O}.
  • Pede-se: acidez em \mathrm{mg\\ H_2SO_4\\ L^{-1}} da amostra original.

Passo 2

Entender a ideia e as fórmulas que vamos usar (aula rápida e direta).
  • O que a titulação dá é a quantidade (em mol) de \mathrm{NaOH} que reagiu com o ácido presente na alíquota. Para obter essa quantidade usamos
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH,ef}} \cdot V_{\mathrm{NaOH}}
onde C_{\mathrm{NaOH,ef}} é a concentração efetiva do \mathrm{NaOH} corrigida pelo fator f. Então
C_{\mathrm{NaOH,ef}} = C_{\mathrm{NaOH}}\cdot f.
  • A estequiometria da reação dá que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} consome 2 mol de \mathrm{NaOH}. Assim
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}.
  • A concentração do ácido na solução diluída (em mol L ^{-1}) é
C_{\mathrm{diluida}} = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\text{alíquota}}}í
onde V_{\text{alíquota}}í é o volume da alíquota titulada (em L).
  • Para voltar à concentração da amostra original (antes da diluição): 50 mL foram levados a 200 mL, portanto as concentrações se relacionam por
C_{\mathrm{original}} = C_{\mathrm{diluida}}\cdot\frac{200\\ \mathrm{mL}}{50\\ \mathrm{mL}} = C_{\mathrm{diluida}}\cdot 4.
  • Por fim, para obter a acidez em \mathrm{mg\\ H_2SO_4\\ L^{-1}} multiplicamos a concentração em mol L ^{-1} por massa molar do \mathrm{H_2SO_4}:
\text{acidez (mg L}^{-1}\text{)} = C_{\mathrm{original}}\cdot M_{\mathrm{H_2SO_4}}\cdot 1000,
onde M_{\mathrm{H_2SO_4}}=98,08\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (ou 98,08\\ \mathrm{g/mol}) e o fator 1000 converte g L ^{-1} para mg L ^{-1}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{NaOH} consumidos.
  • Primeiro a concentração efetiva do \mathrm{NaOH}:
C_{\mathrm{NaOH,ef}} = 0,1\cdot 0,978 = 0,0978\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Converter o volume de \mathrm{NaOH} para litros: V_{\mathrm{NaOH}} = 15,60\\ \mathrm{mL} = 0,01560\\ \mathrm{L}.
  • Agora os mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,0978\cdot 0,01560 = 0,00152568\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{H_2SO_4} neutralizados (estequiometria 1:2).
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2} = \frac{0,00152568}{2} = 0,00076284\\ \mathrm{mol}.
Esses mols correspondem ao conteúdo de \mathrm{H_2SO_4} presente na alíquota de 25\\ \mathrm{mL} da solução diluída.

Passo 5

Obter a concentração molar do \mathrm{H_2SO_4} na solução diluída e na amostra original.
  • Volume da alíquota em litros: V_{\text{alíquota}} = 25\\ \mathrm{mL} = 0,025\\ \mathrm{L}í.
  • Concentração na solução diluída:
C_{\mathrm{diluida}} = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{V_{\text{alíquota}}} = \frac{0,00076284}{0,025} = 0,0305136\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.í
  • Concentracão na amostra original (antes da diluição):
C_{\mathrm{original}} = C_{\mathrm{diluida}}\cdot 4 = 0,0305136\cdot 4 = 0,1220544\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 6

Converter a concentração molar em \mathrm{mg\\ H_2SO_4\\ L^{-1}}.
  • Massa molar do ácido: M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 98,08\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Concentração em g L ^{-1}:
\text{g L}^{-1} = C_{\mathrm{original}}\cdot M_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,1220544\cdot 98,08 = 11,971095552\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}.
  • Converter para mg L ^{-1} (multiplicar por 1000):
\text{acidez} = 11,971095552\cdot 1000 = 11971,095552\\ \mathrm{mg\\ L^{-1}}.
Arredondando de forma sensata (dados têm 3–4 algarismos significativos), podemos apresentar o resultado com quatro algarismos significativos: 11971\\ \mathrm{mg\\ H_2SO_4\\ L^{-1}} ou em notação científica 1,197\times 10^{4}\\ \mathrm{mg\\ H_2SO_4\\ L^{-1}}.

Resposta

11971\\ \mathrm{mg\\ H_{2}SO_{4}\\ L^{-1}}

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