Na indústria são utilizados vários processos que produzem efluentes com composição química variada. Para homogeneização desses efluentes são utilizados tanques de equalização. Certa indústria possui um tanque que recebe os efluentes (I e II) indicados no quadro abaixo.
Efluente
Composição Química
Concentração
Vazão
I
24,50
50,0
II
HCl
7,30
44,0
Calcule a massa (kg) de cal hidratada com teor de
necessária para elevar o pH do efluente II para o valor de 9,2.
| Efluente | Composição Química | Concentração
|
Vazão
|
| I |
|
24,50 | 50,0 |
| II | HCl | 7,30 | 44,0 |
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado (vou listar exatamente os dados que vêm da tabela):
- Pergunta: Calcular a massa de cal hidratada (kg) com teor de
m/m necessária para elevar o pH do efluente II para . - Dados do efluente II (peguei estes valores da tabela):
- Composto:
. - Concentração:
. - Vazão:
.
- Composto:
Observação importante: a vazão está em
, por isso a massa que vamos calcular vai corresponder à massa necessária por hora (kg/h).
Passo 2
Primeiro passo prático: converter a concentração de
para molaridade (mol por litro), porque neutralização e pH trabalham naturalmente em mols.
- Molaridade é dada por
. - Massa molar do
: vou usar . - Então a molaridade de
(que é igual à concentração de inicial, pois é ácido forte e se dissocia totalmente) é
Calculemos:
Explicação didática rápida: isso significa que, em cada litro desse efluente, há cerca de
mol de íons
.
Passo 3
Agora vamos transformar a vazão para litros por hora para saber quantos litros são tratados por hora:
-
. - Vazão:
Com isso, o número de mols de
que chegam por hora é:
Calculemos:
Detalhe: este valor corresponde também à quantidade de mols de
por hora que precisamos neutralizar.
Passo 4
Agora vamos entender o que significa elevar o pH para
. Precisamos que, após adicionar base, a solução tenha
. Relação entre pH, pOH e concentração de
:
- Definição:
. - Constante:
(em condições padrão à 25 °C). - Assim, para
temos . - E
.
Calculemos
desejado:
Didática: para chegar a pH 9,2 não basta apenas “tirar” todos os
; é preciso deixar um pequeno excesso de
correspondente a essa concentração final.
Passo 5
Determinar quantos mols de
são necessários por litro para neutralizar e ainda ficar com o excesso desejado.
- Por litro, mols de
iniciais: (do Passo 2). - Queremos, ao final,
. - A quantidade de
que deve ser fornecida por litro é a soma: neutralizar os (cada precisa de 1 ) e ainda deixar o excesso de :
Numericamente:
Passo 6
Agora relacionar isso com a cal hidratada:
(cal hidratada) fornece
mol de
por mol de
, pela reação de dissociação:
Portanto, mols de
necessários por litro são
Numericamente:
Passo 7
Converter mols de
por litro em massa por litro.
- Massa molar aproximada da
: . - Massa de
por litro:
Cálculo:
Passo 8
Agora a massa necessária por hora, usando a vazão em litros por hora (
):
Explicação: isto é a massa de
pura que precisa entrar por hora para atingir
.
Passo 9
A cal hidratada fornecida tem pureza de
m/m. Ou seja, cada quilograma do produto contém
de
puro. Para obter a massa de produto necessária:
Substituindo:
Passo 10
Arredondamento e interpretação final: normalmente, em projeto prático, apresentaríamos com três algarismos significativos.
- Resultado final: aproximadamente
de cal hidratada por hora (produto com de ).
Força final: dá pra fazer — a conta principal é transformar em mols, usar a estequiometria
, e lembrar do pequeno excesso de
requerido pelo pH final.
Resposta
398,15