Determinada máquina de Carnot opera entre as temperaturas de 600 ,^circ C e 15 ,^circ C, realizando um trabalho de 2350 J a cada ciclo de operação. Determine o calor devolvido à fonte fria a cada ciclo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma máquina de Carnot, que é um tipo ideal de motor térmico, operando entre duas temperaturas: 600 °C (temperatura quente) e 15 °C (temperatura fria). A máquina realiza um trabalho de 2350 J a cada ciclo de operação. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor é devolvido à fonte fria em cada ciclo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao ciclo de Carnot. Vamos seguir passo a passo para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, devemos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois nas fórmulas termodinâmicas as temperaturas devem estar na escala Kelvin.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
K = °C + 273,15
Portanto:
  • Temperatura quente:
Tquente = 600,°C + 273,15 = 873,15,K
  • Temperatura fria:
Tfria = 15,°C + 273,15 = 288,15,K

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a eficiência de uma máquina de Carnot é dada por:
eta = 1 - TfriaTquente
Substituindo os valores que calculamos:
eta = 1 - 288,15873,15 approx 1 - 0,330 = 0,670 ou 67%
Isso significa que a máquina converte 67% do calor absorvido em trabalho útil.

Passo 4

Sabemos que o trabalho realizado pela máquina é a diferença entre o calor absorvido da fonte quente ( Qquente) e o calor devolvido à fonte fria ( Qfria):
W = Qquente - Qfria
Rearranjando para encontrar Qfria:
Qfria = Qquente - W
Mas ainda precisamos relacionar Qquente com a eficiência. A eficiência também pode ser expressa como:
eta = WQquente
Rearranjando para Qquente:
Qquente = Weta

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Qquente = 2350,J0,670 approx 3517,91,J
Agora, usando a equação para Qfria:
Qfria = 3517,91,J - 2350,J = 1167,91,J

Resposta

O calor devolvido à fonte fria a cada ciclo é aproximadamente 1168 J.

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