Determinada máquina de Carnot opera entre as temperaturas de 600 ,^circ C e 15 ,^circ C, realizando um trabalho de 2350 J a cada ciclo de operação. Determine a eficiência da máquina.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina de Carnot que opera entre duas temperaturas: 600 °C e 15 °C. A máquina realiza um trabalho de 2350 J a cada ciclo de operação. Nosso objetivo é descobrir qual é a eficiência dessa máquina. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da eficiência de uma máquina térmica de Carnot e lembrar de converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, que é a unidade que usamos nas fórmulas térmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A temperatura em Kelvin (K) é igual à temperatura em Celsius (°C) mais 273.15. Então:
Th = 600,°C + 273 = 873,K
Tc = 15,°C + 273 = 288,K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência ( eta) é dada por:
eta = 1 - TcTh
Onde:
  • Th é a temperatura da fonte quente (em Kelvin)
  • Tc é a temperatura da fonte fria (em Kelvin)

Passo 4

Substituindo os valores que encontramos nas temperaturas:
eta = 1 - 288,K873,K

Passo 5

Vamos calcular a fração:
288873 approx 0,330
Então:
eta = 1 - 0,330 = 0,670

Resposta

A eficiência da máquina de Carnot é de aproximadamente 67,0%.

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