Determinada máquina de Carnot opera entre as temperaturas de
e
, realizando um trabalho de 2350 J a cada ciclo de operação. Determine o calor extraído da fonte quente a cada ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a máquina de Carnot, que é um modelo teórico de motor térmico eficiente. A máquina está operando entre duas temperaturas: uma quente de
e uma fria de
. A gente sabe que a máquina realiza um trabalho de 2350 J a cada ciclo. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor é extraído da fonte quente em cada ciclo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência de uma máquina de Carnot depende das temperaturas das fontes quente e fria. A fórmula da eficiência (
) é:
onde:
-
é a temperatura da fonte fria, -
é a temperatura da fonte quente.
É importante que as temperaturas estejam em Kelvin para usar essa fórmula.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência usando as temperaturas em Kelvin:
Isso significa que 67% do calor extraído da fonte quente é convertido em trabalho.
Passo 5
Sabemos que o trabalho realizado (
) está relacionado ao calor extraído da fonte quente (
) pela eficiência:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O calor extraído da fonte quente a cada ciclo é aproximadamente 3515 J.