Determinada máquina de Carnot opera entre as temperaturas de 600 ,^circ C e 15 ,^circ C, realizando um trabalho de 2350 J a cada ciclo de operação. Determine o calor extraído da fonte quente a cada ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a máquina de Carnot, que é um modelo teórico de motor térmico eficiente. A máquina está operando entre duas temperaturas: uma quente de 600,^circ C e uma fria de 15,^circ C. A gente sabe que a máquina realiza um trabalho de 2350 J a cada ciclo. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor é extraído da fonte quente em cada ciclo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a eficiência de uma máquina de Carnot depende das temperaturas das fontes quente e fria. A fórmula da eficiência ( eta) é:
eta = 1 - TCTH
onde:
  • TC é a temperatura da fonte fria,
  • TH é a temperatura da fonte quente.
É importante que as temperaturas estejam em Kelvin para usar essa fórmula.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
  • TH = 600,^circ C + 273 = 873,K
  • TC = 15,^circ C + 273 = 288,K

Passo 4

Agora, vamos calcular a eficiência usando as temperaturas em Kelvin:
eta = 1 - 288873 = 1 - 0.33 approx 0.67 ou 67%
Isso significa que 67% do calor extraído da fonte quente é convertido em trabalho.

Passo 5

Sabemos que o trabalho realizado ( W) está relacionado ao calor extraído da fonte quente ( QH) pela eficiência:
eta = WQH
Queremos encontrar QH, então vamos rearranjar a fórmula:
QH = Weta

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
QH = 2350,J0.67 approx 3514.93,J

Resposta

O calor extraído da fonte quente a cada ciclo é aproximadamente 3515 J.

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