A atmosfera è composta por uma camada de gases que se situam sobre a superficie da Terra. Imediatamente acima do solo, localiza-se uma região da atmosfera conhecida como troposfera, na qual ocorrem as nuvens, os ventos e a chuva. Ela tem uma altura aproximada de 10 km , a temperatura no seu topo é de
e sua pressão é de
. Se um balão resistente a altas pressōes, cheio com gás hélio até um volume de 12 litros, a 760 mmHg e
for solto, qual o volume, em litros, deste balão quando chegar ao topo da troposfera?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um balão com 12 L de hélio está a 760 mmHg e 27 °C no nível do mar. Lá em cima, no topo da troposfera, a pressão cai pra 0,50 atm e a temperatura é –60 °C. A pergunta é: qual vai ser o volume desse balão nesse ponto?
Conteúdo envolvido: leis dos gases (vamos usar a lei combinada dos gases ideais). Pra resolver, a gente vai precisar converter temperatura pra Kelvin e pressão pra mesma unidade (atm), depois aplicar:
Conteúdo envolvido: leis dos gases (vamos usar a lei combinada dos gases ideais). Pra resolver, a gente vai precisar converter temperatura pra Kelvin e pressão pra mesma unidade (atm), depois aplicar:
Passo 2
Primeiro, padronizar unidades:
- Temperaturas em Kelvin:
- T₁ = 27 °C + 273 = 300 K
- T₂ = –60 °C + 273 = 213 K
Por que Kelvin? Porque nas leis dos gases a temperatura tem de estar numa escala absoluta (0 K = zero absoluto).
- Pressões em atm:
- P₁ = 760 mmHg = 1,00 atm (sabemos que 760 mmHg equivale exatamente a 1 atm)
- P₂ = 0,50 atm (já tá em atm)
Passo 3
Agora, aplicamos a lei combinada dos gases:
Isolando
Substituindo os valores:
Calculemos passo a passo:
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Resposta
O volume do balão no topo da troposfera será aproximadamente 17,04 L.