Uma determinada notícia numa cidade foi propagada de tal maneira que o numero de pessoas que tomaram conhecimento e dado por
N(t) = 600 / (1 + 24 e^(-0,5 t))
em que t representa o número de dias após ocorrer a notícia. Pergunta-se
Quantas pessoas souberam a noticia de imediato?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma função que mostra quantas pessoas souberam da notícia ao longo do tempo, representada por . O problema pede para descobrir quantas pessoas souberam da notícia de imediato, ou seja, no momento que a notícia foi divulgada. Para isso, vamos precisar calcular o valor da função quando .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, representa o número de dias após a notícia ter ocorrido. Então, é exatamente o momento inicial, quando a notícia foi divulgada.

Passo 3

Agora, vamos substituir na função para encontrar o número de pessoas que souberam da notícia imediatamente:

Passo 4

Simplificando a expressão:
Então, a função fica:

Passo 5

Finalmente, fazemos a divisão:

Resposta

Imediatamente, 24 pessoas souberam da notícia.

Exercícios relacionados