Em determinada população, a taxa de hemoglobina no sangue tem distribuição normal, com média igual a 16,0 g / 100 mL e desvio padrão de 1,2 g / 100 mL.
Que proporção de indivíduos tem taxa maior do que 18,4 ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente precisa pra resolver.
Enunciado em resumo: numa população, a taxa de hemoglobina no sangue, , segue uma distribuição normal com média g/100 mL e desvio-padrão g/100 mL. Queremos saber a proporção de indivíduos cuja taxa é maior que 18,4.
Conteúdo envolvido:
  • Distribuição Normal
  • Padronização (transformar em )
  • Tabela (ou função) da Normal Padrão
    Vamos usar a fórmula de padronização e depois olhar na tabela (ou usar uma calculadora) pra achar a probabilidade.

Passo 2

Primeiro, padroniza a variável pra gente usar a Normal Padrão Z ;=;X - musigma :
Z ;=;18,4 - 16,01,2 ;=;2,41,2 ;=;2
Aqui, , e . Então:

Passo 3

Agora queremos P(X > 18,4) ;=; Pl(Z > 2r) . Em termos de P(Z > 2) ;=; 1 - P(Z <= 2) :
Na tabela da Normal Padrão, a gente costuma encontrar . Então:

Passo 4

Consultando a tabela (ou usando função de distribuição), vemos que
P(Z <= 2) approx 0,9772
Logo:
P(Z > 2) = 1 - 0,9772 = 0,0228

Resposta

A proporção de indivíduos com taxa de hemoglobina maior que 18,4 g/100 mL é aproximadamente 0,0228 (ou 2,28%).

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